Simplify (2z(z+5)(z^2+2z-8))/((z-1)(z+5)(z-2))

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

Step 1

Cancel the common factor of

$z + 5$ .

Cancel the common factor.

$\frac{2 z (z + 5) (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z + 5) (z - 2)}$

Rewrite the expression.

$\frac{2 z (z^{2} + 2 z - 8)}{(z - 1) (z - 2)}$

Step 2

Factor

$z^{2} + 2 z - 8$ using the AC method.

Consider the form

$x^{2} + b x + c$ . Find a pair of integers whose product is

$c$ and whose sum is

$b$ . In this case, whose product is

$- 8$ and whose sum is

$2$ .

$- 2, 4$

Write the factored form using these integers.

$\frac{2 z ((z - 2) (z + 4))}{(z - 1) (z - 2)}$

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

Step 3

Cancel the common factor of

$z - 2$ .

Cancel the common factor.

$\frac{2 z (z - 2) (z + 4)}{(z - 1) (z - 2)}$

Rewrite the expression.

$\frac{2 z (z + 4)}{z - 1}$